誕生日は２月２９日も入れて３６６日だす。
いきなり40人、366日で考えると大変なので、3人、1ヶ月30日で考えてみるだす。つまり、3人の生まれた日（1～30）が同じになる確率はいくつか考えてみることにするだす。


BさんがAさんの誕生日と同じにならない確率は29/30、CさんがAさんとBさん共に同じにならない確率は28/30。よって、3人が同じにならない確率は(29/30)*(28/30)となるだす。
翻ってその裏、つまり2人または3人が同じになる確率は、1-(29/30)*(28/30)=0.0977・・・となるだす。


この考え方は、まったく同じにならない確率を求めて、確率の全体である１からその値を引けば、2人以上が同じになる確率が求まるだす。
この考え方がしっくりこない場合は、1日から30日の中で２人が同じになる組み合わせをすべて洗い出したあと、それを30*30*30で割っても求まるだすが、あまりにも面倒な作業になってしまうだす。



さて、計算の方法がわかったところで、今度は40人、366日で考えてみるだすよ。
１－(365/366)*(364/366)*(363/366)・・・*(327/366)と40回計算を続けると、この値は約0.9になるだす。
つまり、90％の確率で同じ誕生日の組が存在することになるだす。
この計算試すには電卓では大変だす、Excelを使ってくれだす。


どうだすか？　不思議だすねエ。
たった40人程度で90％もの確率で同じ誕生日の人が存在するだすね。
しかし、40人寄れば自分と同じ誕生日の人と90％の確率でめぐり合うという意味ではないだすよ。
40人の集団の中に、そのような組が存在するということだす。